案例 l 通过创成式设计得到重量轻20%的支架

创成式设计是通过算法自动生成设计的一种方式,是根据一些起始参数通过迭代调整来找到一个(优化)模型的方法。

绝大多数创成式设计方法基于结构优化,特别是拓扑优化(TO)。 经典拓扑优化解决的问题是,在给定数量的材料中,找到最坚固的结构,以数学/科学术语来描述拓扑优化就是,在体积分数约束(给定材料量)下将柔量最小化(相当于最大化刚度)。

那么,实现刚度最大化的设计就已经是最优化的设计结果了吗?本期,3D科学谷将通过一个创成式设计进行支架设计优化的案例来回答这个问题。在该案例中,ParaMatters 分别通过其创成式设计平台CogniCAD 中的柔量设计和最小质量设计,对同一个支架进行了设计优化研究,其中通过后者得到的支架设计在满足给定应力约束的情况下,得到的支架重量更轻。

block 安装支架设计优化案例

ParaMatters_figure 1

材料:AlSi10Mg
属性:密度= 2670 kg / m3,杨氏模量= 60 GPa,泊松比= 0.33,屈服应力= 230 MPa。

支架固定在底座上,同时应用三个载荷工况如下:

ParaMatters_figure 2

载荷工况 1 – 在右分支上施加总力45,250 N
载荷工况 2 – 在左分支上施加总力45,250 N
载荷工况 3 – 在每个分支上同时施加45,250 N

设计目标是,在最大应力不超过给定的170 MPa限制的情况下,得到最轻的支架设计。

a. 柔量设计

设计师通过创成式设计平台CogniCAD,运行一系列最小柔量设计,以探索是否可以实现不超过170 MPa应力的设计。 使用CogniCAD中等分辨率,使具有大约2.5M元素的模型离散化。

第一次尝试中设定体积分数为30%,图3是拓扑设计的结果:

ParaMatters_figure 3

从图3中可以看到,应力高于给定的170MPa。接下来,尝试将体积分数增加到50%,得到较重的设计结果。

ParaMatters_figure 4

如图4所示,体积分数50%的结构,可以满足载荷工况 3 的应力约束,但是对于载荷工况1和 载荷工况 2来说应力太高。 因此,接下来再次尝试将体积分数增加到70%的情况。

ParaMatters_figure 5

如图5所示,体积分数70% 的结构(相当于5.0kg的重量),满足170MPa的应力极限。

以上三种情况得到的结果总结如下表:

ParaMatters_table 1
那么,以上通过柔量设计得到的70%体积分数(5.0 kg)的设计是否已经是最佳设计了呢?为了验证这个问题,ParaMatters设计师在应力约束设计下重新设计了从最小柔量到最小质量的优化设置。

MinMass

根据 ParaMatters ,最小柔量公式易于解决,而在应力约束下的实现最小质量是一个非常困难的问题。

b. 应力约束下最小质量设计

设计师通过高级版本的CogniCAD软件,生成一个在应力约束下与最小质量相对应的设计。使用与以上案例相同的分辨率,CogniCAD 拓扑创成式设计提供了视频结果

ParaMatters_figure 6

如图6所示,该设计满足所有载荷工况的应力极限,优化设计的质量为3.6千克。 使用最小质量公式,CogniCAD软件能够生成重量轻20%并满足应力约束的设计。

针对增材制造/3D打印,CogniCAD软件可以生成STL 水密模型,无需手动重建或调整几何图形,所有工作均由CogniCAD自动完成。

C. 设计分析

下图是对最小柔量设计和最小质量设计两种研究结果的总结:

ParaMatters_function

满足应力约束的最小柔量设计比具有应力约束的最小质量设计重20%以上。

ParaMatters_figure 7

在图7 中,红色区域为应力约束设计,白色区域为柔量设计,可以看到拓扑结构存在差异。

在某些情况下,最小柔量设计甚至可能无法满足应力约束,而只有基于应力约束的设计才能够实现。

block 小结

以上研究展示了ParaMatters 创成式设计平台CogniCAD怎样通过最小质量设计生成可制造的设计结果,该设计比标准拓扑优化最小柔量设计所得到的设计结果重量轻20%,并且设计过程无需通过设计师手动建模以及迭代。

参考资料来源:ParaMatters CTO Michael Bogomolny 博士。

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